Исследователи Университета МИСИС предложили новый подход к работе квантовых алгоритмов, предназначенных для решения сложных задач оптимизации — от машинного обучения до логистики и моделирования материалов. Учёные выяснили, какая модифицированная версия квантового алгоритма позволяет стабильнее находить качественные решения и особенно эффективно работает для задач со сложными взаимосвязями между параметрами.

Одно из наиболее перспективных направлений применения квантовых компьютеров — задачи оптимизации, где требуется выбрать лучший вариант из огромного числа комбинаций. Такие задачи возникают, например, при планировании маршрутов, распределении ресурсов, разработке новых лекарств и обучении нейросетей.

Исследователи Университета МИСИС изучили работу алгоритма QAOA — одного из основных квантовых методов для поиска приближённых решений сложных задач. В стандартной версии такого алгоритма поиск решения происходит за счёт последовательного изменения состояния квантового регистра. За перемещение по пространству возможных решений отвечает оператор смешивания, который обычно строится из локальных однокубитных преобразований. Такой подход хорошо работает для многих задач, однако при большом числе взаимосвязанных параметров может становиться менее эффективным.

Учёные рассмотрели альтернативный вариант — алгоритм с так называемым «оператором смешивания Гровера». В отличие от стандартного подхода, он изменяет не отдельные элементы системы, а перераспределяет вероятности сразу между всеми возможными вариантами решения. Благодаря этому квантовый компьютер может эффективнее исследовать пространство возможных ответов.

Научный коллектив проверил работу алгоритма на задачах класса HUBO — это особенно сложные задачи бинарной оптимизации, где результат зависит не только от взаимодействия пар параметров, но и сразу от сочетаний нескольких переменных. Такие модели применяются в машинном обучении, биоинформатике, транспортной логистике и финансовых расчётах.

Подход показывает стабильный рост качества решений по мере увеличения глубины квантовой схемы. В ряде случаев он уже превосходит стандартный QAOA, особенно в задачах со сложными многоэлементными взаимодействиями, и оказался менее чувствительным к усложнению задач. Кроме того, учёные предложили способ подбора параметров на классическом компьютере. Это уменьшает необходимость длительной настройки на квантовом устройстве и делает метод более удобным для практического применения.

«В отличие от стандартной версии, где поиск решения происходит за счёт локального изменения состояний отдельных кубитов, в новом подходе используется более глобальное преобразование: амплитуды перераспределяются сразу между всеми возможными вариантами решения. Такой механизм особенно интересен для задач высокого порядка, где нужно учитывать сложные взаимодействия между множеством переменных», — отметил директор Института физики и квантовой инженерии НИТУ МИСИС Алексей Фёдоров.

По словам учёных, разработка особенно перспективна для современных квантовых платформ, включая системы нового поколения, использующие не только обычные кубиты, но и более сложные многоуровневые элементы — кудиты. Это может упростить реализацию сложных квантовых операций и приблизить практическое применение квантовой оптимизации.

Подробности исследования опубликованы в научном журнале Physical Review A (Q1). Работа выполнена в рамках стратегического технологического проекта НИТУ МИСИС «Квантовый интернет» по программе Минобрнауки России «Приоритет-2030» (национального проекта «Молодежь и дети»).