Un ordenador cuántico ha dado un paso poco habitual: en lugar de limitarse a realizar cálculos numéricos, ha ejecutado sobre hardware cuántico una cadena de razonamiento lógico para demostrar dos teoremas de geometría, entre ellos un problema propuesto en la Olimpiada Matemática Internacional (IMO) de 1978.

El resultado, presentado por investigadores de la Universidad de Zhejiang y la Universidad de Tsinghua, en China, supone una demostración experimental de que los procesadores cuánticos pueden utilizarse para el razonamiento matemático automatizado, según informa Science Alert.

El trabajo, que se desarrolla en un estudio publicado en arXiv, empleó un procesador superconductor programable de 121 cúbits, organizado en una red de 11 por 11. El dispositivo cuenta con 220 acopladores sintonizables y fue utilizado para implementar circuitos capaces de manipular representaciones formales de expresiones matemáticas y relaciones geométricas.

La novedad no son los problemas elegidos, sino dónde se ejecutó el razonamiento. Los dos teoremas pueden resolverse con métodos clásicos y no constituyen, por sí mismos, desafíos computacionales para un ordenador convencional. La propia investigación señala que el interés del experimento reside en demostrar que una deducción matemática estructurada puede convertirse en un proceso ejecutable directamente en un procesador cuántico.

Para conseguirlo, los científicos desarrollaron dos enfoques complementarios. El primero adapta el método algebraico de Wu, una técnica que transforma las relaciones geométricas en ecuaciones polinómicas y las reduce mediante sucesivas operaciones de eliminación.

En el experimento, los polinomios se representaron en estados cuánticos y se realizaron operaciones de "pseudo-división" para eliminar variables. El primer caso utilizado fue el conocido teorema según el cual las diagonales de un cuadrado son perpendiculares.

El segundo enfoque es más cercano a lo que habitualmente se entiende por búsqueda de una demostración. Los investigadores emplearon el método de los ángulos orientados para representar relaciones geométricas y construyeron un sistema híbrido, en el que un circuito cuántico seleccionaba posibles pasos de inferencia mientras otros circuitos comprobaban sus consecuencias. Luego de varias rondas, el sistema produjo una cadena simbólica que demostraba el problema número 4 de la IMO de 1978.

Diagrama del procesador cuántico utilizado en la investigación (izquierda) y el primer teorema que abordó (derecha). / Crédito: Wang et al., arXiv, 2026.

Ese problema plantea un triángulo isósceles ABC, con AB = AC, una circunferencia tangente a los lados AB y AC y tangente interiormente a la circunferencia circunscrita del triángulo. El objetivo es demostrar que el punto medio H del segmento formado por los dos puntos de tangencia es el incentro del triángulo. El procesador reconstruyó la demostración a partir de tres transformaciones sucesivas entre relaciones angulares, de acuerdo a la explicación de los científicos en su estudio.

El experimento también incorpora aprendizaje automático, aunque de manera limitada. Para el problema de la IMO, un circuito de estrategia parametrizado aprendía qué regla de inferencia aplicar en cada etapa, mientras que las reglas matemáticas propiamente dichas permanecían fijadas por el sistema de razonamiento. De esta forma, el dispositivo podía seleccionar entre distintas acciones válidas y avanzar por el espacio de posibles demostraciones.

Sin embargo, los autores reconocen que el tamaño de los problemas y el conjunto de relaciones simbólicas utilizado son todavía reducidos. Además, durante los sucesivos pasos del experimento el estado de la demostración se mide y se vuelve a preparar, una limitación impuesta por las capacidades actuales del hardware.

El estudio tampoco demuestra una ventaja cuántica frente a los métodos clásicos: los propios investigadores señalan que alcanzar la aceleración teórica prevista requeriría circuitos mayores, más profundos y con hardware de mayor fidelidad. Pero el experimento apunta a una posible evolución de la computación cuántica: de procesadores concebidos principalmente para cálculos específicos a sistemas capaces de manipular reglas, estados de prueba y cadenas de inferencia.

Fuente: Levante - EMV