28 июля 2013 года в 00:45:08 по московскому времени (27 июля 2013 года в 20:45:08 UTC) с помощью российской ракеты-носителя «Союз-У» с космодрома «Байконур» осуществлен запуск грузового транспортного корабля «Прогресс М-20М». Сближение корабля с МКС проходило по «короткой схеме» за 4 витка.

28 июля 2013 года в 06:26 по московскому времени (02:26 UTC) ТГК «Прогресс М-20М» пристыковался к МКС. Корабль доставил на станцию 2366 килограммов различных грузов, в числе которых топливо, воздух, продукты питания, аппаратура для проведения научных экспериментов и посылки для членов экипажа МКС.