28 мая 2014 года в 23:57:40 по московскому времени (19:57:40 UTC) с космодрома «Байконур» ракетой-носителем «Союз-ФГ» осуществлён запуск транспортного пилотируемого корабля «Союз ТМА-13М» с экипажем в составе:

• Максим Викторович Сураев (2-й полет) – командир КК, бортинженер МКС-40, командир МКС-41 (Роскосмос);
• Грегори Рейд Уайсмен (Gregory Reid Wiseman) (1-й полет) – бортинженер КК, МКС-40/41 (NASA);
• Александр Герст (Alexander Gerst) (1-й полет) – бортинженер КК, МКС-40/41 (ESA).

29 мая 2014 года в 05:44 по московскому времени (01:44 UTC) ТПК «Союз ТМА-13М» пристыковался к стыковочному узлу малого исследовательского модуля «Рассвет» российского сегмента МКС и 28 мая в 07:52 по московскому времени (03:52 UTC) экипаж ТПК «Союз ТМА-13М» перешёл на борт Международной космической станции.