31 июля 2019 года в 15:10:46 мск с космодрома Байконур успешно стартовала ракета-носитель «Союз-2.1а» с грузовым кораблём «Прогресс МС-12». По данным телеметрической информации, отделение «грузовика» от третьей ступени носителя прошло в штатном режиме.
Зафиксировано раскрытие антенн и панелей солнечных батарей. Корабль был взят на управление специалистами Главной оперативной группы управления полётом российского сегмента Международной космической станции в ЦУП.
Корабль успешно пристыковался к модулю «Пирс» Международной космической станции в 18:29:17 мск. Время от старта до стыковки составило 3 часа 19 минут, что делает его самым «быстрым» космическим кораблем в истории полетов к МКС. Предыдущий рекорд принадлежит предшествующему «Прогрессу» — он долетел до станции за 3 часа 21 минуту.