Институт астрономии Российской академии наук был создан в соответствии с постановлением Президиума Академии наук СССР от 20 декабря 1936 года (протокол № 27) как Астрономический совет Академии наук СССР и на протяжении многих лет осуществлял координацию исследований в области наземной оптической астрономии, которые проводились в СССР астрономическими организациями, принадлежавшими как Академии наук, так и другим ведомствам. В конце 1990 года он был преобразован в Институт астрономии Академии наук СССР (Постановление Президиума АН СССР № 1327 от 11 декабря 1990 года ), а позже – в Институт астрономии Российской академии наук.

В соответствии с Федеральным законом от 27 сентября 2013 г. № 253-ФЗ «О Российской академии наук, реорганизации государственных академий наук и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» и распоряжением Правительства Российской Федерации от 30 декабря 2013 г. № 2591-р Институт передан в ведение Федерального агентства научных организаций (ФАНО России).
В соответствии с Распоряжением Правительства Российской Федерации от 30 мая 2018г. № 1055-р ИНАСАН передан из ведения ФАНО России в ведение Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (Минобрнауки России).